Ejemplo de Modelización Matemática

La modelización matemática es una actividad que en el área de la educación matemática tiene una importancia que está contrastada por la investigación y por las experiencias que ya se han realizado.

Su finalidad es la resolución, la interpretación y el estudio de fenómenos y situaciones del mundo físico, químico, atmosférico, social, etc. En resumen, se parte de un fenómeno que es propio del mundo real y se analiza desde un punto de vista matemático.

Con la modelización, no sólo se amplía el conocimiento de los estudiantes, sino que se desarrolla también una particular manera de pensar y actuar en matemáticas. Cuando, además, se emplean con criterios, materiales y recursos tecnológicos con el propio proceso de modelización, el vínculo con la competencia STEM cobra especial sentido y fuerza.

El proceso de modelización matemática sigue un ciclo que, aunque no siempre se aplica por completo, sí refleja las fases básicas:

El ejemplo que vamos a poner es el siguiente:

• Ana, tras meses buscando trabajo, un día recibe inesperadamente dos ofertas de empleo de dos pizzerías muy famosas en la ciudad, para trabajar los fines de semana como repartidora. La primera empresa (Empresa "A") le ofrece un sueldo fijo de 460€ al mes, sin importar las pizzas que reparta. La otra empresa (Empresa "B"), le ofrece un sueldo fijo de 300€ al mes y una comisión de 0,65€ por cada pizza repartida. Si, según un artículo del periódico local, Ana se informa de que aproximadamente cada pizzería vende una media de 200 pizzas a domicilio cada mes... ¿en qué empresa le interesaría trabajar a Ana? ¿Exactamente, a partir de cuántas pizzas tendría que vender en la empresa B para que le beneficiara trabajar ahí?

Este problema se podría modelizar traspolándolo a una inecuación matemática. Una vez resuelta esa inecuación, (en el que la incógnita "x" es el número de pizzas vendidas), se interpreta como que a partir de cierto número de pizzas vendidas se gana más en la empresa B que en la A, dado que la A el sueldo es fijo. Con el resultado, Ana puede valorar en qué empresa le interesa más aceptar el puesto de trabajo.

La modelización (inecuación) a plantear sería la siguiente:

300 + 0,65x ≥ 460

0,65x ≥ 160

x ≥ 160/0'65

x ≥ 246,15 " 247

Si se venden sólo unas 200 pizzas mensuales, le interesaría quedarse en la empresa A. En un caso de que se vendieran más de 247 pizzas mensuales, es cuando le interesaría irse a trabajar a la empresa B.